机器学习 - 缩放

特征缩放（scale features）

当您的数据拥有不同的值，甚至使用不同的度量单位时，可能很难比较它们。与米相比，公斤是多少？或者海拔比较时间呢？

这个问题的答案是缩放。我们可以将数据缩放为易于比较的新值。

请看下表，它与我们在多元回归一章中使用的数据集相同，但是这次，volume 列包含的单位是升，而不是 ccm（1.0 而不是 1000）。

car model volume weight co2

toyota	aygo	1.0	790	99
mitsubishi	space star	1.2	1160	95
skoda	citigo	1.0	929	95
fiat	500	0.9	865	90
mini	cooper	1.5	1140	105
vw	up!	1.0	929	105
skoda	fabia	1.4	1109	90
mercedes	a-class	1.5	1365	92
ford	fiesta	1.5	1112	98
audi	a1	1.6	1150	99
hyundai	i20	1.1	980	99
suzuki	swift	1.3	990	101
ford	fiesta	1.0	1112	99
honda	civic	1.6	1252	94
hundai	i30	1.6	1326	97
opel	astra	1.6	1330	97
bmw	1	1.6	1365	99
mazda	3	2.2	1280	104
skoda	rapid	1.6	1119	104
ford	focus	2.0	1328	105
ford	mondeo	1.6	1584	94
opel	insignia	2.0	1428	99
mercedes	c-class	2.1	1365	99
skoda	octavia	1.6	1415	99
volvo	s60	2.0	1415	99
mercedes	cla	1.5	1465	102
audi	a4	2.0	1490	104
audi	a6	2.0	1725	114
volvo	v70	1.7	1523	109
bmw	5	2.0	1705	114
mercedes	e-class	2.1	1605	115
volvo	xc70	2.0	1746	117
ford	b-max	1.6	1235	104
bmw	2	1.6	1390	108
opel	zafira	1.6	1405	109
mercedes	slk	2.5	1395	120

很难将排量 1.0 与车重 790 进行比较，但是如果将它们都缩放为可比较的值，我们可以很容易地看到一个值与另一个值相比有多少。

缩放数据有多种方法，在本教程中，我们将使用一种称为标准化（standardization）的方法。

标准化方法使用以下公式：

z = (x - u) / s

其中 z 是新值，x 是原始值，u 是平均值，s 是标准差。

如果从上述数据集中获取 weight 列，则第一个值为 790，缩放后的值为：

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

如果从上面的数据集中获取 volume 列，则第一个值为 1.0，缩放后的值为：

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

现在，您可以将 -2.1 与 -1.59 相比较，而不是比较 790 与 1.0。

您不必手动执行此操作，python sklearn 模块有一个名为 standardscaler() 的方法，该方法返回带有转换数据集方法的 scaler 对象。

实例

缩放 weight 和 volume 列中的所有值：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import standardscaler
scale = standardscaler()

df = pandas.read_csv("cars2.csv")

x = df[['weight', 'volume']]

scaledx = scale.fit_transform(x)

print(scaledx)

结果：

请注意，前两个值是 -2.1 和 -1.59，与我们的计算相对应：

[[-2.10389253 -1.59336644]
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118  -0.28970299]
 [-0.7551301  -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703 ]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301  -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703 ]
 [ 0.14125238 -0.0289703 ]
 [ 0.15800719 -0.0289703 ]
 [ 0.3046118  -0.0289703 ]
 [-0.05142797  1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703 ]
 [ 0.14962979  1.01396046]
 [ 1.2219378  -0.0289703 ]
 [ 0.5685001   1.01396046]
 [ 0.3046118   1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703 ]
 [ 0.51404696  1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997   1.01396046]
 [ 1.81254495  1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703 ]
 [ 1.72877089  1.01396046]
 [ 1.30990057  1.27469315]
 [ 1.90050772  1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703 ]
 [ 0.40932938 -0.0289703 ]
 [ 0.47215993 -0.0289703 ]
 [ 0.4302729   2.31762392]]

运行实例

预测 co2 值

多元回归一章的任务是在仅知道汽车的重量和排量的情况下预测其排放的二氧化碳。

缩放数据集后，在预测值时必须使用缩放比例：

实例

预测一辆重 2300 公斤的 1.3 升汽车的二氧化碳排放量：

import pandas
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import standardscaler
scale = standardscaler()

df = pandas.read_csv("cars2.csv")

x = df[['weight', 'volume']]
y = df['co2']

scaledx = scale.fit_transform(x)

regr = linear_model.linearregression()
regr.fit(scaledx, y)

scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])

predictedco2 = regr.predict([scaled[0]])
print(predictedco2)

结果：

[107.2087328]

运行实例