弹簧问题中的平衡问题例1（1992年）如所示，一个上、下都与大气相通的直圆筒，内部截面积s=0.01m2，中间用两个活塞a和b封住弹簧问题中的平衡问题例1（1992年）如所示，一个上、下都与大气相通的直圆筒，内部截面积s=0.01m2，中间用两个活塞a和b封住一定质量的理想气体，a、b都可沿圆筒无摩擦地上、下移动，但不漏气。a的质量不计，b的质量为m，并与一劲度系数为k=5×103n/m的较长的轻弹簧相连。
已知大气压强p0=1×105pa，平衡时，两活塞间的距离为l0=0.6m.现用力f压a，使之缓慢地向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压a的力f=5×102n.求活塞向下移动的距离（假设气体温度保持不变）。
分析和解这题是典型的气缸与弹簧的问题，是力、热学综合问题。因此这题中有两个研究对象是明确的，热学以活塞a和b封闭的理想气体为研究对象，比较明显；力学一般以活塞、气缸或整体为研究对象，本题应以活塞b为研究对象。本题中涉及压强，并通过弹簧1相连接，起桥梁作用，但分析这类问题时，一是要注意弹簧的双重效应，改变弹力的大小及方向，同时改变气体的体积大小。二是要特别注意求压强的方法。热学问题中，明确研究对象后，列出气体状态方程，找出长度变化关系是本题的关键。由于题意强调活塞缓慢向下移动，应用玻马定律，找出初末状态参量。
力学问题中，明确研究对象后，建立与气体压强和弹簧弹力有关的力学平衡方程成为纽带，结合牛顿运动定律和胡克定律求解。设活塞a向下移动的距离为l，活塞b向下移动的距离为x.以理想气体为研究对象。
初态：压强p0，体积l0s，末态：压强p0+f/s体积（l0-l+x）s，由于系统保持平衡，温度不变，由玻马定律得：p0l0s=（p0+f/s）（l0-l+x）s（1）以活塞b为研究对象。由∑f=0和胡克定律得：未加f时：f1-mg=0加上f时：f2-f-mg=0即f=f2-f1=kx（2）由（1）（2）两式消去x，并整理得：l=f/k+fl0/（p0s+f）=0.3mx=f/k=0.1m这类问题在掌握弹力大小f=kx的基础上，作整体思考，寻求合外力∑f=0的关系。
弹簧问题中的非平衡问题例2（1995年）如所示，质量为m物体a放置在质量为m的物体b上，b与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，运动过程中a、b之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，ab间摩擦力的大小等于。
分析和解这题是牛顿第二定律和简谐运动的特征相结合的问题。主要是由弹簧的相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功和能等物理量发生变化的情况。本题的关键所在是a、b做简谐运动的回复力的来源，a、b系统的回复力的来源弹簧的弹力，而a的回复力只能由静摩擦力提供，同时对于a物体的加速度和回复力应满足牛顿第二定律的瞬时关系，弹簧弹力起了连接加速度和静摩擦力的桥梁。
设物体a、b组成系统的位移为x时。由牛顿第二定律和胡克定律得：f=kx（1）f=（m+m）a（2）以a为研究对象，由牛顿第二定律可得：f=ma（3）由（1）（2）（3）得：f=mkx/（m+m）答案选d.这类问题是典型的动力学问题解题思路。静摩擦力为a、b之间的相互作用力需将a隔离出来，用整体法找出加速度，弹簧的弹力起连接纽带作用。